الجبر الأمثلة

$16 y^{2} - 4 x^{2} = 64$

خطوة 1

أوجِد الصيغة القياسية للقطع الزائد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد على $64$ ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.

$\frac{16 y^{2}}{64} - \frac{4 x^{2}}{64} = \frac{64}{64}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{y^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{16} = 1$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة القطع الزائد. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المُستخدمة لإيجاد خطوط تقارب القطع الزائد.

$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

خطوة 3

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الزائد بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل، $a$ .

$a = 2$

$b = 4$

$k = 0$

$h = 0$

خطوة 4

تتبع خطوط التقارب الصيغة $y = \pm \frac{a (x - h)}{b} + k$ لأن هذا القطع الزائد مفتوح إلى أعلى وإلى أسفل.

$y = \pm \frac{1}{2} x + 0$

خطوة 5

بسّط $\frac{1}{2} x + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $\frac{1}{2} x$ و $0$ .

$y = \frac{1}{2} x$

خطوة 5.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$y = \frac{x}{2}$

خطوة 6

بسّط $- \frac{1}{2} x + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $- \frac{1}{2} x$ و $0$ .

$y = - \frac{1}{2} x$

خطوة 6.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2}$

خطوة 7

يحتوي هذا القطع الزائد على خطي تقارب.

$y = \frac{x}{2}, y = - \frac{x}{2}$

خطوة 8

خطا التقارب هما $y = \frac{x}{2}$ و $y = - \frac{x}{2}$ .

خطوط التقارب: $y = \frac{x}{2}, y = - \frac{x}{2}$

خطوة 9