الجبر الأمثلة

$\frac{8 z^{4}}{8 z + 20} - \frac{2}{z^{5}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $8 z + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8 z^{4}$ .

$\frac{4 (2 z^{4})}{8 z + 20} - \frac{2}{z^{5}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8 z$ .

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z) + 20} - \frac{2}{z^{5}}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z) + 4 (5)} - \frac{2}{z^{5}}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (2 z) + 4 (5)$ .

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z + 5)} - \frac{2}{z^{5}}$

خطوة 1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (2 z^{4})}{4 (2 z + 5)} - \frac{2}{z^{5}}$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 z^{4}}{2 z + 5} - \frac{2}{z^{5}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2 z^{4}}{2 z + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{z^{5}}{z^{5}}$ .

$\frac{2 z^{4}}{2 z + 5} \cdot \frac{z^{5}}{z^{5}} - \frac{2}{z^{5}}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{2}{z^{5}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 z + 5}{2 z + 5}$ .

$\frac{2 z^{4}}{2 z + 5} \cdot \frac{z^{5}}{z^{5}} - \frac{2}{z^{5}} \cdot \frac{2 z + 5}{2 z + 5}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(2 z + 5) z^{5}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2 z^{4}}{2 z + 5}$ في $\frac{z^{5}}{z^{5}}$ .

$\frac{2 z^{4} z^{5}}{(2 z + 5) z^{5}} - \frac{2}{z^{5}} \cdot \frac{2 z + 5}{2 z + 5}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{2}{z^{5}}$ في $\frac{2 z + 5}{2 z + 5}$ .

$\frac{2 z^{4} z^{5}}{(2 z + 5) z^{5}} - \frac{2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(2 z + 5) z^{5}$ .

$\frac{2 z^{4} z^{5}}{z^{5} (2 z + 5)} - \frac{2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 z^{4} z^{5} - 2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z^{4} z^{5} - 2 (2 z + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z^{4} z^{5}$ .

$\frac{2 (z^{4} z^{5}) - 2 (2 z + 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 (2 z + 5)$ .

$\frac{2 (z^{4} z^{5}) + 2 (- (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (z^{4} z^{5}) + 2 (- (2 z + 5))$ .

$\frac{2 (z^{4} z^{5} - (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

خطوة 6.2

اضرب $z^{4}$ في $z^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 (z^{4 + 5} - (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

خطوة 6.2.2

أضف $4$ و $5$ .

$\frac{2 (z^{9} - (2 z + 5))}{z^{5} (2 z + 5)}$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (z^{9} - (2 z) - 1 \cdot 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

خطوة 6.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 (z^{9} - 2 z - 1 \cdot 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$

خطوة 6.5

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{2 (z^{9} - 2 z - 5)}{z^{5} (2 z + 5)}$