الجبر الأمثلة

$\log_{3} (\frac{x}{12})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{x}{12})$ بالصيغة $\log_{3} (x) - \log_{3} (12)$ .

$\log_{3} (x) - \log_{3} (12)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (12)$ بالصيغة $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log_{3} (x) - \log_{3} (2^{2} \cdot 3)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ بالصيغة $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (x) - (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3))$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\log_{3} (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

خطوة 4.2

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2) + 1)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2)) - 1 \cdot 1$

خطوة 6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - 1 \cdot 1$

خطوة 7

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - 1$