الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 16 x + 64}{4 x^{2} - 36 x + 32}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x^{2} - 16 x + 64}{4 x^{2} - 36 x + 32}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$4 x^{2} - 36 x + 32 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} - 36 x + 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 36 x + 32 = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 36 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- 9 x) + 32 = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $32$ .

$4 x^{2} + 4 (- 9 x) + 4 \cdot 8 = 0$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} + 4 (- 9 x)$ .

$4 (x^{2} - 9 x) + 4 \cdot 8 = 0$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (x^{2} - 9 x) + 4 \cdot 8$ .

$4 (x^{2} - 9 x + 8) = 0$

خطوة 2.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

حلّل $x^{2} - 9 x + 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $8$ ومجموعهما $- 9$ .

$- 8, - 1$

خطوة 2.1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$4 ((x - 8) (x - 1)) = 0$

خطوة 2.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 (x - 8) (x - 1) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 8 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 (x - 8) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 8, 1$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$x = 1, x = 8$

خطوة 4