الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 7 x - 2 = - x^{2} + 2 x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 7 x - 2 + x^{2} = 2 x$

خطوة 1.1.2

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 7 x - 2 + x^{2} - 2 x = 0$

خطوة 1.2

بسّط $2 x^{2} + 7 x - 2 + x^{2} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $2 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$3 x^{2} + 7 x - 2 - 2 x = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $2 x$ من $7 x$ .

$3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = 5$ و $c = - 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 2)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.3

أضف $25$ و $24$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 5 \pm 7}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{- 5 \pm 7}{6}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1}{3}, - 2$