الجبر الأمثلة

$(4 b^{2} + 3) (4 b^{2} - 3)$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

وسّع $(4 b^{2} + 3) (4 b^{2} - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 b^{2} (4 b^{2} - 3) + 3 (4 b^{2} - 3)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 4 b^{2} \cdot - 3 + 3 (4 b^{2} - 3)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 4 b^{2} \cdot - 3 + 3 (4 b^{2}) + 3 \cdot - 3$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 b^{2} (4 b^{2}) + 4 b^{2} \cdot - 3 + 3 (4 b^{2}) + 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $4 b^{2} \cdot - 3$ و $3 (4 b^{2})$ .

$4 b^{2} (4 b^{2}) - 3 \cdot 4 b^{2} + 3 \cdot 4 b^{2} + 3 \cdot - 3$

خطوة 3.1.2

أضف $- 3 \cdot 4 b^{2}$ و $3 \cdot 4 b^{2}$ .

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 0 + 3 \cdot - 3$

خطوة 3.1.3

أضف $4 b^{2} (4 b^{2})$ و $0$ .

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 3 \cdot - 3$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 4 b^{2} b^{2} + 3 \cdot - 3$

خطوة 3.2.2

اضرب $b^{2}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

انقُل $b^{2}$ .

$4 \cdot 4 (b^{2} b^{2}) + 3 \cdot - 3$

خطوة 3.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \cdot 4 b^{2 + 2} + 3 \cdot - 3$

خطوة 3.2.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$4 \cdot 4 b^{4} + 3 \cdot - 3$

خطوة 3.2.3

اضرب $4$ في $4$ .

$16 b^{4} + 3 \cdot - 3$

خطوة 3.2.4

اضرب $3$ في $- 3$ .

$16 b^{4} - 9$