الجبر الأمثلة

$- x^{2} + 4 = {(3 x - 1)}^{2}$

خطوة 1

اطرح ${(3 x - 1)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} + 4 - {(3 x - 1)}^{2} = 0$

خطوة 2

بسّط $- x^{2} + 4 - {(3 x - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(3 x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(3 x - 1) (3 x - 1)$ .

$- x^{2} + 4 - ((3 x - 1) (3 x - 1)) = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(3 x - 1) (3 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x - 1) - 1 (3 x - 1)) = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x - 1)) = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

خطوة 2.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

خطوة 2.1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

خطوة 2.1.3.1.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1) = 0$

خطوة 2.1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 3 x + 1) = 0$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 6 x + 1) = 0$

خطوة 2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اضرب $9$ في $- 1$ .

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} + 6 x - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.1.5.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} + 6 x - 1 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $9 x^{2}$ من $- x^{2}$ .

$- 10 x^{2} + 4 + 6 x - 1 = 0$

خطوة 2.3

اطرح $1$ من $4$ .

$- 10 x^{2} + 6 x + 3 = 0$

خطوة 3

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c = 0$

خطوة 4

الصيغة القياسية هي $- 10 x^{2} + 6 x + 3$ .

$- 10 x^{2} + 6 x + 3 = 0$

خطوة 5