الجبر الأمثلة

$\frac{x}{4} - \frac{1}{20} \leq \frac{x}{5} + 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{x}{5}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{20} - \frac{x}{5} \leq 1$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{20} \leq 1$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{x}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

خطوة 1.4.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \leq 1$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{x}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{20} \leq 1$

خطوة 1.4.4

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{20} \leq 1$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{20} \leq 1$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4 - 1}{20} \leq 1$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{5 \cdot x - x \cdot 4 - 1}{20} \leq 1$

خطوة 1.7.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{5 x - 4 x - 1}{20} \leq 1$

خطوة 1.8

اطرح $4 x$ من $5 x$ .

$\frac{x - 1}{20} \leq 1$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $20$ .

$\frac{x - 1}{20} \cdot 20 \leq 1 \cdot 20$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 1}{20} \cdot 20 \leq 1 \cdot 20$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 1 \leq 1 \cdot 20$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $20$ في $1$ .

$x - 1 \leq 20$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \leq 20 + 1$

خطوة 4.2

أضف $20$ و $1$ .

$x \leq 21$

خطوة 5

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, 21]$

خطوة 6