الجبر الأمثلة

$\frac{4 x - 4 x^{2}}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x - 4 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x$ .

$\frac{4 x (1) - 4 x^{2}}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4 x$ من $- 4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (1) + 4 x (- x)}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (1) + 4 x (- x)$ .

$\frac{4 x (1 - x)}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 9 x + 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $8$ ومجموعهما $- 9$ .

$- 8, - 1$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - 5 x - 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 24$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 8, 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 4 x}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $- 4 x$ .

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{4 x (- 1)}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{4 x \cdot - 1}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 - x}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 1}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 - x}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 1}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 - x}{x - 1} \cdot \frac{x + 3}{- 1}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1 - x}{x - 1}$ في $\frac{x + 3}{- 1}$ .

$\frac{(1 - x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $1 - x$ و $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - (x)) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

خطوة 4.4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

خطوة 4.4.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

خطوة 4.4.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

خطوة 4.4.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 (x + 3)}{- 1}$

خطوة 4.4.7

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 1 (x + 3)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 (x + 3))$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 1 (x + 3))$ بالصيغة $- (- 1 (x + 3))$ .

$- (- 1 (x + 3))$

خطوة 4.6

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 1 x - 1 \cdot 3)$

خطوة 4.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- (- x - 1 \cdot 3)$

خطوة 4.7.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- (- x - 3)$

خطوة 4.8

طبّق خاصية التوزيع.

$- - x - - 3$

خطوة 5

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x - - 3$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x - - 3$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x + 3$