الجبر الأمثلة

$- 6 x = 3 x^{2} + 1$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x - 3 x^{2} = 1$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x - 3 x^{2} - 1 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 3$ و $b = - 6$ و $c = - 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 3 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 12 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $12$ في $- 1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.1.3

اطرح $12$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{- 6}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{- 6}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{6}}{- 3}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{6}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{6}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.81649658 \dots, - 0.18350341 \dots$