الجبر الأمثلة

$6 x^{2} - 33 x - 18$

خطوة 1

عيّن قيمة $6 x^{2} - 33 x - 18$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$6 x^{2} - 33 x - 18 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x^{2} - 33 x - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x^{2}$ .

$3 (2 x^{2}) - 33 x - 18 = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 33 x$ .

$3 (2 x^{2}) + 3 (- 11 x) - 18 = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 18$ .

$3 (2 x^{2}) + 3 (- 11 x) + 3 (- 6) = 0$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 x^{2}) + 3 (- 11 x)$ .

$3 (2 x^{2} - 11 x) + 3 (- 6) = 0$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 x^{2} - 11 x) + 3 (- 6)$ .

$3 (2 x^{2} - 11 x - 6) = 0$

خطوة 2.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ ومجموعهما $b = - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

أخرِج العامل $- 11$ من $- 11 x$ .

$3 (2 x^{2} - 11 x - 6) = 0$

خطوة 2.1.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 11$ في صورة $1$ زائد $- 12$

$3 (2 x^{2} + (1 - 12) x - 6) = 0$

خطوة 2.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (2 x^{2} + 1 x - 12 x - 6) = 0$

خطوة 2.1.2.1.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$3 (2 x^{2} + x - 12 x - 6) = 0$

خطوة 2.1.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$3 ((2 x^{2} + x) - 12 x - 6) = 0$

خطوة 2.1.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$3 (x (2 x + 1) - 6 (2 x + 1)) = 0$

خطوة 2.1.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x + 1$ .

$3 ((2 x + 1) (x - 6)) = 0$

خطوة 2.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (2 x + 1) (x - 6) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$2 x + 1 = 0$

$x - 6 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $2 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $2 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x + 1 = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 1$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 (2 x + 1) (x - 6) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{1}{2}, 6$

خطوة 3