الجبر الأمثلة

$(6 c + 5 d) (6 c - 5 d)$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

وسّع $(6 c + 5 d) (6 c - 5 d)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 c (6 c - 5 d) + 5 d (6 c - 5 d)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 c (6 c) + 6 c (- 5 d) + 5 d (6 c - 5 d)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 c (6 c) + 6 c (- 5 d) + 5 d (6 c) + 5 d (- 5 d)$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $6 c (6 c) + 6 c (- 5 d) + 5 d (6 c) + 5 d (- 5 d)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $6 c (- 5 d)$ و $5 d (6 c)$ .

$6 c (6 c) - 5 \cdot 6 c d + 5 \cdot 6 c d + 5 d (- 5 d)$

خطوة 3.1.2

أضف $- 5 \cdot 6 c d$ و $5 \cdot 6 c d$ .

$6 c (6 c) + 0 + 5 d (- 5 d)$

خطوة 3.1.3

أضف $6 c (6 c)$ و $0$ .

$6 c (6 c) + 5 d (- 5 d)$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 \cdot 6 c \cdot c + 5 d (- 5 d)$

خطوة 3.2.2

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

انقُل $c$ .

$6 \cdot 6 (c \cdot c) + 5 d (- 5 d)$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $c$ في $c$ .

$6 \cdot 6 c^{2} + 5 d (- 5 d)$

خطوة 3.2.3

اضرب $6$ في $6$ .

$36 c^{2} + 5 d (- 5 d)$

خطوة 3.2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$36 c^{2} + 5 \cdot - 5 d \cdot d$

خطوة 3.2.5

اضرب $d$ في $d$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

انقُل $d$ .

$36 c^{2} + 5 \cdot - 5 (d \cdot d)$

خطوة 3.2.5.2

اضرب $d$ في $d$ .

$36 c^{2} + 5 \cdot - 5 d^{2}$

خطوة 3.2.6

اضرب $5$ في $- 5$ .

$36 c^{2} - 25 d^{2}$