الجبر الأمثلة

$f (x) = 3 x^{2} - 3 x + 5$

خطوة 1

عيّن قيمة $3 x^{2} - 3 x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x^{2} - 3 x + 5 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 3$ و $c = 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 5)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 3 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 12 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $- 12$ في $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 60}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.3

اطرح $60$ من $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 51}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $- 51$ بالصيغة $- 1 (51)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 51}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (51)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{6}$

خطوة 2.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3 + i \sqrt{51}}{6}, \frac{3 - i \sqrt{51}}{6}$

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{6}$

خطوة 3