الجبر الأمثلة

$x^{2} + 8 x - 2 = 18$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 8 x = 18 + 2$

خطوة 1.2

أضف $18$ و $2$ .

$x^{2} + 8 x = 20$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(4)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} + 8 x + {(4)}^{2} = 20 + {(4)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = 20 + {(4)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $20 + {(4)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = 20 + 16$

خطوة 4.2.1.2

أضف $20$ و $16$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = 36$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x + 4)}^{2}$ .

${(x + 4)}^{2} = 36$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{36}$

خطوة 6.2

بسّط $\pm \sqrt{36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{6^{2}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x + 4 = \pm 6$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 4 = 6$

خطوة 6.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = 6 - 4$

خطوة 6.3.2.2

اطرح $4$ من $6$ .

$x = 2$

خطوة 6.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 4 = - 6$

خطوة 6.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.4.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6 - 4$

خطوة 6.3.4.2

اطرح $4$ من $- 6$ .

$x = - 10$

خطوة 6.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, - 10$