الجبر الأمثلة

$x^{2} + x - 30$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 1$

$b = 1$

$c = - 30$

خطوة 2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{1}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{1}{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 30 - \frac{1^{2}}{4 \cdot 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$e = - 30 - \frac{1}{4 \cdot 1}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$e = - 30 - \frac{1}{4}$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 30$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$e = - 30 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 30$ و $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{- 30 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$e = \frac{- 30 \cdot 4 - 1}{4}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 30$ في $4$ .

$e = \frac{- 120 - 1}{4}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $1$ من $- 120$ .

$e = \frac{- 121}{4}$

خطوة 4.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$e = - \frac{121}{4}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس ${(x + \frac{1}{2})}^{2} - \frac{121}{4}$ .

${(x + \frac{1}{2})}^{2} - \frac{121}{4}$