الجبر الأمثلة

$\log_{5} (2) + \log_{5} (10) - \log_{5} (4)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (2 \cdot 10) - \log_{5} (4)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{4})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 10$ .

$\log_{5} (\frac{2 (10)}{4})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 2})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 2})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (\frac{10}{2})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2 (1)})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (\frac{5}{1})$

خطوة 4.2.4

اقسِم $5$ على $1$ .

$\log_{5} (5)$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $5$ هو $1$ .

$1$