الجبر الأمثلة

$f (x) = 3 x^{2} + 24 x + 48$

خطوة 1

عيّن قيمة $3 x^{2} + 24 x + 48$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x^{2} + 24 x + 48 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 24 x + 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 24 x + 48 = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $24 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (8 x) + 48 = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $48$ .

$3 x^{2} + 3 (8 x) + 3 \cdot 16 = 0$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 (8 x)$ .

$3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 16 = 0$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 16$ .

$3 (x^{2} + 8 x + 16) = 0$

خطوة 2.1.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$3 (x^{2} + 8 x + 4^{2}) = 0$

خطوة 2.1.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$3 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

خطوة 2.1.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$3 {(x + 4)}^{2} = 0$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $3 {(x + 4)}^{2} = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $3 {(x + 4)}^{2} = 0$ على $3$ .

$\frac{3 {(x + 4)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 {(x + 4)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم ${(x + 4)}^{2}$ على $1$ .

${(x + 4)}^{2} = \frac{0}{3}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 2.4

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 3