الجبر الأمثلة

$9 x^{2} - 12 x + 4$

خطوة 1

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 12 x + 4$

خطوة 2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 12 x + 2^{2}$

خطوة 3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 2$

خطوة 4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 2 + 2^{2}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 3 x$ و $b = 2$ .

${(3 x - 2)}^{2}$