الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 14 x + 33}{x^{2} - 6 x - 55} - \frac{5}{3 x^{2} + 15 x}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل $x^{2} - 14 x + 33$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $33$ ومجموعهما $- 14$ .

$- 11, - 3$

خطوة 1.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 11) (x - 3)}{x^{2} - 6 x - 55} - \frac{5}{3 x^{2} + 15 x}$

خطوة 1.2

حلّل $x^{2} - 6 x - 55$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 55$ ومجموعهما $- 6$ .

$- 11, 5$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x + 5)} - \frac{5}{3 x^{2} + 15 x}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x + 5)} - \frac{5}{3 x^{2} + 15 x}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 3}{x + 5} - \frac{5}{3 x^{2} + 15 x}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2} + 15 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{x - 3}{x + 5} - \frac{5}{3 x (x) + 15 x}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $3 x$ من $15 x$ .

$\frac{x - 3}{x + 5} - \frac{5}{3 x (x) + 3 x (5)}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x) + 3 x (5)$ .

$\frac{x - 3}{x + 5} - \frac{5}{3 x (x + 5)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{x - 3}{x + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{x - 3}{x + 5} \cdot \frac{3 x}{3 x} - \frac{5}{3 x (x + 5)}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 5) \cdot 3 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{x - 3}{x + 5}$ في $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{(x - 3) (3 x)}{(x + 5) (3 x)} - \frac{5}{3 x (x + 5)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x + 5) (3 x)$ .

$\frac{(x - 3) (3 x)}{3 x (x + 5)} - \frac{5}{3 x (x + 5)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x - 3) (3 x) - 5}{3 x (x + 5)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x \cdot 3 - 3 \cdot 3) x - 5}{3 x (x + 5)}$

خطوة 5.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(3 \cdot x - 3 \cdot 3) x - 5}{3 x (x + 5)}$

خطوة 5.3

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{(3 \cdot x - 9) x - 5}{3 x (x + 5)}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x \cdot x - 9 x - 5}{3 x (x + 5)}$

خطوة 5.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

انقُل $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x) - 9 x - 5}{3 x (x + 5)}$

خطوة 5.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{3 x^{2} - 9 x - 5}{3 x (x + 5)}$