الجبر الأمثلة

$\log_{3} (4 x) + 2 \log_{3} (5 y)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log_{3} (5 y)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} ({(5 y)}^{2})$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 y$ .

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} (5^{2} y^{2})$

خطوة 1.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} (25 y^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 x (25 y^{2}))$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\log_{3} (4 \cdot 25 x y^{2})$

خطوة 4

اضرب $4$ في $25$ .

$\log_{3} (100 x y^{2})$