الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 8 x - 12 = 0$

خطوة 1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 8 x = 12$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 x^{2} + 8 x = 12$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} + 8 x = 12$ على $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{8 x}{2} = \frac{12}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{8 x}{2} = \frac{12}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} + \frac{8 x}{2} = \frac{12}{2}$

خطوة 2.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2} = \frac{12}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 (1)} = \frac{12}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} = \frac{12}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{4 x}{1} = \frac{12}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.4

اقسِم $4 x$ على $1$ .

$x^{2} + 4 x = \frac{12}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $12$ على $2$ .

$x^{2} + 4 x = 6$

خطوة 3

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

خطوة 4

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = 6 + {(2)}^{2}$

خطوة 5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 6 + {(2)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $6 + {(2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 6 + 4$

خطوة 5.2.1.2

أضف $6$ و $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 10$

خطوة 6

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} = 10$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{10}$

خطوة 7.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{10} - 2$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{10} - 2$

الصيغة العشرية:

$x = 1.16227766 \dots, - 5.16227766 \dots$