الجبر الأمثلة

$\log (8) - 2 \log (6) + \log (3)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 \cdot 3) - 2 \log (6)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $8$ في $3$ .

$\log (24) - 2 \log (6)$

خطوة 2.2

بسّط $- 2 \log (6)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (24) - \log (6^{2})$

خطوة 2.3

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\log (24) - \log (36)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{24}{36})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $24$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $12$ من $24$ .

$\log (\frac{12 (2)}{36})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $12$ من $36$ .

$\log (\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{2}{3})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (\frac{2}{3})$

الصيغة العشرية:

$- 0.17609125 \dots$