الجبر الأمثلة

$f (x) = (x - 7) (4 - x^{2})$

خطوة 1

عيّن قيمة $(x - 7) (4 - x^{2})$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$(x - 7) (4 - x^{2}) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 7 = 0$

$4 - x^{2} = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 7 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 7$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $4 - x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $4 - x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 - x^{2} = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $4 - x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} = - 4$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 4$ على $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$x^{2} = 4$

خطوة 2.3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

خطوة 2.3.2.4

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 2.3.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 2$

خطوة 2.3.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2$

خطوة 2.3.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2$

خطوة 2.3.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, - 2$

خطوة 2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 7) (4 - x^{2}) = 0$ صحيحة.

$x = 7, 2, - 2$

خطوة 3