الجبر الأمثلة

$\frac{6 z + 1}{4 z + 4} - \frac{2}{7 z^{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $4$ من $4 z + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 z$ .

$\frac{6 z + 1}{4 (z) + 4} - \frac{2}{7 z^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{6 z + 1}{4 (z) + 4 (1)} - \frac{2}{7 z^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (z) + 4 (1)$ .

$\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)} - \frac{2}{7 z^{2}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7 z^{2}}{7 z^{2}}$ .

$\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)} \cdot \frac{7 z^{2}}{7 z^{2}} - \frac{2}{7 z^{2}}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{2}{7 z^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$ .

$\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)} \cdot \frac{7 z^{2}}{7 z^{2}} - \frac{2}{7 z^{2}} \cdot \frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $28 (z + 1) z^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)}$ في $\frac{7 z^{2}}{7 z^{2}}$ .

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{4 (z + 1) (7 z^{2})} - \frac{2}{7 z^{2}} \cdot \frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$

خطوة 4.2

اضرب $7$ في $4$ .

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{28 (z + 1) z^{2}} - \frac{2}{7 z^{2}} \cdot \frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{2}{7 z^{2}}$ في $\frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$ .

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{28 (z + 1) z^{2}} - \frac{2 (4 (z + 1))}{7 z^{2} (4 (z + 1))}$

خطوة 4.4

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{28 (z + 1) z^{2}} - \frac{2 (4 (z + 1))}{28 z^{2} (z + 1)}$

خطوة 4.5

أعِد ترتيب عوامل $28 (z + 1) z^{2}$ .

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{28 z^{2} (z + 1)} - \frac{2 (4 (z + 1))}{28 z^{2} (z + 1)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2}) - 2 (4 (z + 1))}{28 z^{2} (z + 1)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(6 z \cdot 7 + 1 \cdot 7) z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

خطوة 6.2

اضرب $7$ في $6$ .

$\frac{(42 z + 1 \cdot 7) z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

خطوة 6.3

اضرب $7$ في $1$ .

$\frac{(42 z + 7) z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

خطوة 6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{42 z \cdot z^{2} + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

خطوة 6.5

اضرب $z$ في $z^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

انقُل $z^{2}$ .

$\frac{42 (z^{2} z) + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

خطوة 6.5.2

اضرب $z^{2}$ في $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\frac{42 (z^{2} z^{1}) + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

خطوة 6.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{42 z^{2 + 1} + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

خطوة 6.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{42 z^{3} + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

خطوة 6.6

اضرب $- 2$ في $4$ .

$\frac{42 z^{3} + 7 z^{2} - 8 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

خطوة 6.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{42 z^{3} + 7 z^{2} - 8 z - 8 \cdot 1}{28 z^{2} (z + 1)}$

خطوة 6.8

اضرب $- 8$ في $1$ .

$\frac{42 z^{3} + 7 z^{2} - 8 z - 8}{28 z^{2} (z + 1)}$