الجبر الأمثلة

$y - 4 = \frac{3}{8} x^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اعزِل $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $\frac{3}{8} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 4 = 0 + 0 + \frac{3}{8} x^{2}$

خطوة 1.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 4 = \frac{3}{8} x^{2}$

خطوة 1.1.1.3

اجمع $\frac{3}{8}$ و $x^{2}$ .

$y - 4 = \frac{3 x^{2}}{8}$

خطوة 1.1.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{3 x^{2}}{8} + 4$

خطوة 1.2

أكمل المربع لـ $\frac{3 x^{2}}{8} + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = \frac{3}{8}$

$b = 0$

$c = 4$

خطوة 1.2.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.2.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (\frac{3}{8})}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{3}{8})}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{3}{8})}$

خطوة 1.2.3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{0}{\frac{3}{8}}$

خطوة 1.2.3.2.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$d = 0 (\frac{8}{3})$

خطوة 1.2.3.2.3

اضرب $0$ في $\frac{8}{3}$ .

$d = 0$

خطوة 1.2.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 4 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{3}{8})}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$e = 4 - \frac{0}{4 (\frac{3}{8})}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

اجمع $4$ و $\frac{3}{8}$ .

$e = 4 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 3}{8}}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

اضرب $4$ في $3$ .

$e = 4 - \frac{0}{\frac{12}{8}}$

خطوة 1.2.4.2.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$e = 4 - \frac{0}{\frac{4 (3)}{8}}$

خطوة 1.2.4.2.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.4.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$e = 4 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}}$

خطوة 1.2.4.2.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$e = 4 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}}$

خطوة 1.2.4.2.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$e = 4 - \frac{0}{\frac{3}{2}}$

خطوة 1.2.4.2.1.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$e = 4 - (0 (\frac{2}{3}))$

خطوة 1.2.4.2.1.6

اضرب $0$ في $\frac{2}{3}$ .

$e = 4 - 0$

خطوة 1.2.4.2.1.7

اضرب $- 1$ في $0$ .

$e = 4 + 0$

خطوة 1.2.4.2.2

أضف $4$ و $0$ .

$e = 4$

خطوة 1.2.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $\frac{3}{8} {(x + 0)}^{2} + 4$ .

$\frac{3}{8} {(x + 0)}^{2} + 4$

خطوة 1.3

عيّن قيمة $y$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$y = \frac{3}{8} \cdot {(x + 0)}^{2} + 4$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = \frac{3}{8}$

$h = 0$

$k = 4$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(0, 4)$

خطوة 4

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{3}{8}}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع $4$ و $\frac{3}{8}$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{8}}$

خطوة 4.3.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{1}{\frac{12}{8}}$

خطوة 4.3.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{1}{\frac{4 (3)}{8}}$

خطوة 4.3.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}}$

خطوة 4.3.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}}$

خطوة 4.3.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.3.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 (\frac{2}{3})$

خطوة 4.3.4

اضرب $\frac{2}{3}$ في $1$ .

$\frac{2}{3}$

خطوة 5

أوجِد البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن إيجاد بؤرة القطع المكافئ بجمع $p$ مع الإحداثي الصادي $k$ إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا إلى أعلى أو إلى أسفل.

$(h, k + p)$

خطوة 5.2

عوّض بقيم $h$ و $p$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(0, \frac{14}{3})$

خطوة 6