الجبر الأمثلة

$C (n) = 20 n + 15$

خطوة 1

اكتب $C (n) = 20 n + 15$ في صورة معادلة.

$y = 20 n + 15$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$n = 20 y + 15$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $20 y + 15 = n$ .

$20 y + 15 = n$

خطوة 3.2

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$20 y = n - 15$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $20 y = n - 15$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $20 y = n - 15$ على $20$ .

$\frac{20 y}{20} = \frac{n}{20} + \frac{- 15}{20}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 y}{20} = \frac{n}{20} + \frac{- 15}{20}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{n}{20} + \frac{- 15}{20}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 15$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 15$ .

$y = \frac{n}{20} + \frac{5 (- 3)}{20}$

خطوة 3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$y = \frac{n}{20} + \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 4}$

خطوة 3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{n}{20} + \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 4}$

خطوة 3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{n}{20} + \frac{- 3}{4}$

خطوة 3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{n}{20} - \frac{3}{4}$

خطوة 4

Replace $y$ with $C^{- 1} (n)$ to show the final answer.

$C^{- 1} (n) = \frac{n}{20} - \frac{3}{4}$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $C^{- 1} (n) = \frac{n}{20} - \frac{3}{4}$ هي معكوس $C (n) = 20 n + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $C^{- 1} (C (n)) = n$ و $C (C^{- 1} (n)) = n$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $C^{- 1} (C (n))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$C^{- 1} (C (n))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $C^{- 1} (20 n + 15)$ باستبدال قيمة $C$ في $C^{- 1}$ .

$C^{- 1} (20 n + 15) = \frac{20 n + 15}{20} - \frac{3}{4}$

خطوة 5.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $20 n + 15$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

أخرِج العامل $5$ من $20 n$ .

$C^{- 1} (20 n + 15) = \frac{5 (4 n) + 15}{20} - \frac{3}{4}$

خطوة 5.2.3.2

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$C^{- 1} (20 n + 15) = \frac{5 (4 n) + 5 (3)}{20} - \frac{3}{4}$

خطوة 5.2.3.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (4 n) + 5 (3)$ .

$C^{- 1} (20 n + 15) = \frac{5 (4 n + 3)}{20} - \frac{3}{4}$

خطوة 5.2.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$C^{- 1} (20 n + 15) = \frac{5 (4 n + 3)}{5 (4)} - \frac{3}{4}$

خطوة 5.2.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$C^{- 1} (20 n + 15) = \frac{5 (4 n + 3)}{5 \cdot 4} - \frac{3}{4}$

خطوة 5.2.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$C^{- 1} (20 n + 15) = \frac{4 n + 3}{4} - \frac{3}{4}$

خطوة 5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$C^{- 1} (20 n + 15) = \frac{4 n + 3 - 3}{4}$

خطوة 5.2.5

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 n + 3 - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

اطرح $3$ من $3$ .

$C^{- 1} (20 n + 15) = \frac{4 n + 0}{4}$

خطوة 5.2.5.2

أضف $4 n$ و $0$ .

$C^{- 1} (20 n + 15) = \frac{4 n}{4}$

خطوة 5.2.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$C^{- 1} (20 n + 15) = \frac{4 n}{4}$

خطوة 5.2.6.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$C^{- 1} (20 n + 15) = n$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $C (C^{- 1} (n))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$C (C^{- 1} (n))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $C (\frac{n}{20} - \frac{3}{4})$ باستبدال قيمة $C^{- 1}$ في $C$ .

$C (\frac{n}{20} - \frac{3}{4}) = 20 (\frac{n}{20} - \frac{3}{4}) + 15$

خطوة 5.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$C (\frac{n}{20} - \frac{3}{4}) = 20 (\frac{n}{20}) + 20 (- \frac{3}{4}) + 15$

خطوة 5.3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$C (\frac{n}{20} - \frac{3}{4}) = 20 (\frac{n}{20}) + 20 (- \frac{3}{4}) + 15$

خطوة 5.3.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$C (\frac{n}{20} - \frac{3}{4}) = n + 20 (- \frac{3}{4}) + 15$

خطوة 5.3.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$C (\frac{n}{20} - \frac{3}{4}) = n + 20 (\frac{- 3}{4}) + 15$

خطوة 5.3.3.3.2

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$C (\frac{n}{20} - \frac{3}{4}) = n + 4 (5) (\frac{- 3}{4}) + 15$

خطوة 5.3.3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$C (\frac{n}{20} - \frac{3}{4}) = n + 4 \cdot (5 (\frac{- 3}{4})) + 15$

خطوة 5.3.3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$C (\frac{n}{20} - \frac{3}{4}) = n + 5 \cdot - 3 + 15$

خطوة 5.3.3.4

اضرب $5$ في $- 3$ .

$C (\frac{n}{20} - \frac{3}{4}) = n - 15 + 15$

خطوة 5.3.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $n - 15 + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

أضف $- 15$ و $15$ .

$C (\frac{n}{20} - \frac{3}{4}) = n + 0$

خطوة 5.3.4.2

أضف $n$ و $0$ .

$C (\frac{n}{20} - \frac{3}{4}) = n$

خطوة 5.4

بما أن $C^{- 1} (C (n)) = n$ و $C (C^{- 1} (n)) = n$ ، إذن $C^{- 1} (n) = \frac{n}{20} - \frac{3}{4}$ هي معكوس $C (n) = 20 n + 15$ .

$C^{- 1} (n) = \frac{n}{20} - \frac{3}{4}$