الجبر الأمثلة

$\log (\sqrt[3]{\frac{x^{5} z}{y^{2}}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{\frac{x^{5} z}{y^{2}}}$ في صورة ${(\frac{x^{5} z}{y^{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(\frac{x^{5} z}{y^{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2

وسّع $\log ({(\frac{x^{5} z}{y^{2}})}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log (\frac{x^{5} z}{y^{2}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (\frac{x^{5} z}{y^{2}})$ بالصيغة $\log (x^{5} z) - \log (y^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{5} z) - \log (y^{2}))$

خطوة 4

وسّع $\log (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (\log (x^{5} z) - (2 \log (y)))$

خطوة 5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{5} z) - 2 \log (y))$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log (x^{5} z)$ بالصيغة $\log (x^{5}) + \log (z)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{5}) + \log (z) - 2 \log (y))$

خطوة 7

وسّع $\log (x^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (5 \log (x) + \log (z) - 2 \log (y))$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} (5 \log (x)) + \frac{1}{3} \log (z) + \frac{1}{3} (- 2 \log (y))$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{1}{3} (5 \log (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (z) + \frac{1}{3} (- 2 \log (y))$

خطوة 9.1.2

اجمع $\frac{5}{3}$ و $\log (x)$ .

$\frac{5 \log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (z) + \frac{1}{3} (- 2 \log (y))$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (z)$ .

$\frac{5 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \log (y))$

خطوة 9.3

اضرب $\frac{1}{3} (- 2 \log (y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} + \frac{- 2}{3} \log (y)$

خطوة 9.3.2

اجمع $\frac{- 2}{3}$ و $\log (y)$ .

$\frac{5 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} + \frac{- 2 \log (y)}{3}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} - \frac{2 \log (y)}{3}$