الجبر الأمثلة

$9 x^{2} + 24 x = - 16$

خطوة 1

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x^{2} + 24 x + 16 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = 24$ و $c = 16$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 24 \pm \sqrt{24^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 16)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $24$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 9 \cdot 16}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 36 \cdot 16}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 36$ في $16$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 576}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.3

اطرح $576$ من $576$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 24 \pm 0}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.6

$- 24$ plus or minus $0$ is $- 24$ .

$x = \frac{- 24}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{- 24}{18}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 24$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $6$ من $- 24$ .

$x = \frac{6 (- 4)}{18}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $6$ من $18$ .

$x = \frac{6 \cdot - 4}{6 \cdot 3}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{6 \cdot - 4}{6 \cdot 3}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4}{3}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{4}{3}$ جذور مزدوجة