الجبر الأمثلة

$2 \ln (x) + 5 \ln (2) - \ln (8)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \ln (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{2}) + 5 \ln (2) - \ln (8)$

خطوة 1.2

بسّط $5 \ln (2)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{2}) + \ln (2^{5}) - \ln (8)$

خطوة 1.3

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (32) - \ln (8)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{2} \cdot 32) - \ln (8)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 32}{8})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $32$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $8$ من $x^{2} \cdot 32$ .

$\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8$ .

$\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8 (1)})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8 \cdot 1})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 4}{1})$

خطوة 4.2.4

اقسِم $x^{2} \cdot 4$ على $1$ .

$\ln (x^{2} \cdot 4)$

خطوة 5

انقُل $4$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\ln (4 x^{2})$