الجبر الأمثلة

$\frac{2 k + 1}{3 k + 3} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $3 k + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 k$ .

$\frac{2 k + 1}{3 (k) + 3} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{2 k + 1}{3 (k) + 3 (1)} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (k) + 3 (1)$ .

$\frac{2 k + 1}{3 (k + 1)} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

خطوة 2

اضرب $\frac{2 k + 1}{3 (k + 1)}$ في $k^{2} + 6 k + 5$ .

$\frac{(2 k + 1) (k^{2} + 6 k + 5)}{3 (k + 1)}$

خطوة 3

حلّل $k^{2} + 6 k + 5$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $5$ ومجموعهما $6$ .

$1, 5$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(2 k + 1) ((k + 1) (k + 5))}{3 (k + 1)}$

$\frac{(2 k + 1) (k + 1) (k + 5)}{3 (k + 1)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $k + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 k + 1) (k + 1) (k + 5)}{3 (k + 1)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 k + 1) (k + 5)}{3}$