الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} - 4 x}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} + 4 x - 5$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 5$ ومجموعهما $4$ .

$- 1, 5$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x^{2} - 4 x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x \cdot x - 4 x}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x$ .

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x \cdot x + x \cdot - 4}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x (x - 4)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x (x - 4)}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot x}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x (x - 4)}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x - 4}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $x + 5$ من $(x - 1) (x + 5)$ .

$\frac{x}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x - 1)}{x - 4}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x - 1)}{x - 4}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$x \cdot \frac{x - 1}{x - 4}$

خطوة 2.4

اجمع $x$ و $\frac{x - 1}{x - 4}$ .

$\frac{x (x - 1)}{x - 4}$