الجبر الأمثلة

$\frac{4 a + 1}{a^{2} - 4} - \frac{2 a + 7}{a^{2} - 4}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 a + 1 - (2 a + 7)}{a^{2} - 4}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 a + 1 - (2 a) - 1 \cdot 7}{a^{2} - 4}$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{4 a + 1 - 2 a - 1 \cdot 7}{a^{2} - 4}$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{4 a + 1 - 2 a - 7}{a^{2} - 4}$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $2 a$ من $4 a$ .

$\frac{2 a + 1 - 7}{a^{2} - 4}$

خطوة 1.3.2

اطرح $7$ من $1$ .

$\frac{2 a - 6}{a^{2} - 4}$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 a - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$\frac{2 (a) - 6}{a^{2} - 4}$

خطوة 1.3.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{2 a + 2 \cdot - 3}{a^{2} - 4}$

خطوة 1.3.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 a + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (a - 3)}{a^{2} - 4}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{2 (a - 3)}{a^{2} - 2^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = 2$ .

$\frac{2 (a - 3)}{(a + 2) (a - 2)}$