الجبر الأمثلة

$(x^{2} - 5 x) (2 x^{2} + x - 3)$

خطوة 1

وسّع $(x^{2} - 5 x) (2 x^{2} + x - 3)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{2 + 2} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$2 x^{4} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2.1.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 x^{4} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2.1.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{4} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2.1.3.2

أضف $2$ و $1$ .

$2 x^{4} + x^{3} + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2.1.4

انقُل $- 3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot x^{2} - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2.1.6

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل $x^{2}$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 (x^{2} x) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2.1.6.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2.1.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{2 + 1} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2.1.6.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{3} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 5$ في $2$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2.1.8

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

انقُل $x$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2.1.8.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 3$

خطوة 2.1.9

اضرب $- 3$ في $- 5$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 x^{2} + 15 x$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $10 x^{3}$ من $x^{3}$ .

$2 x^{4} - 9 x^{3} - 3 x^{2} - 5 x^{2} + 15 x$

خطوة 2.2.2

اطرح $5 x^{2}$ من $- 3 x^{2}$ .

$2 x^{4} - 9 x^{3} - 8 x^{2} + 15 x$