الجبر الأمثلة

$\frac{5 y}{3 y + 7} - \frac{2}{5 y - 4}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{5 y}{3 y + 7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 y - 4}{5 y - 4}$ .

$\frac{5 y}{3 y + 7} \cdot \frac{5 y - 4}{5 y - 4} - \frac{2}{5 y - 4}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{2}{5 y - 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 y + 7}{3 y + 7}$ .

$\frac{5 y}{3 y + 7} \cdot \frac{5 y - 4}{5 y - 4} - \frac{2}{5 y - 4} \cdot \frac{3 y + 7}{3 y + 7}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(3 y + 7) (5 y - 4)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{5 y}{3 y + 7}$ في $\frac{5 y - 4}{5 y - 4}$ .

$\frac{5 y (5 y - 4)}{(3 y + 7) (5 y - 4)} - \frac{2}{5 y - 4} \cdot \frac{3 y + 7}{3 y + 7}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{2}{5 y - 4}$ في $\frac{3 y + 7}{3 y + 7}$ .

$\frac{5 y (5 y - 4)}{(3 y + 7) (5 y - 4)} - \frac{2 (3 y + 7)}{(5 y - 4) (3 y + 7)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(5 y - 4) (3 y + 7)$ .

$\frac{5 y (5 y - 4)}{(3 y + 7) (5 y - 4)} - \frac{2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 y (5 y - 4) - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

خطوة 5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{5 \cdot 5 y \cdot y + 5 y \cdot - 4 - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

خطوة 5.3

اضرب $- 4$ في $5$ .

$\frac{5 \cdot 5 y \cdot y - 20 y - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

خطوة 5.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

انقُل $y$ .

$\frac{5 \cdot 5 (y \cdot y) - 20 y - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

خطوة 5.4.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{5 \cdot 5 y^{2} - 20 y - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

خطوة 5.4.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{25 y^{2} - 20 y - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

خطوة 5.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{25 y^{2} - 20 y - 2 (3 y) - 2 \cdot 7}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

خطوة 5.6

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{25 y^{2} - 20 y - 6 y - 2 \cdot 7}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

خطوة 5.7

اضرب $- 2$ في $7$ .

$\frac{25 y^{2} - 20 y - 6 y - 14}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

خطوة 5.8

اطرح $6 y$ من $- 20 y$ .

$\frac{25 y^{2} - 26 y - 14}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$