الجبر الأمثلة

${(\sqrt{x} + 2 \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\sqrt{x} + 2 \sqrt{2})}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{x} + 2 \sqrt{2}) (\sqrt{x} + 2 \sqrt{2})$ .

$(\sqrt{x} + 2 \sqrt{2}) (\sqrt{x} + 2 \sqrt{2})$

خطوة 2

وسّع $(\sqrt{x} + 2 \sqrt{2}) (\sqrt{x} + 2 \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} + 2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} (\sqrt{x} + 2 \sqrt{2})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} (\sqrt{x} + 2 \sqrt{2})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} + \sqrt{x} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2.5

بسّط.

$x + \sqrt{x} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 2 \sqrt{2} \sqrt{x} + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.1.5

اضرب $2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

خطوة 3.1.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

خطوة 3.1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$x + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 4 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 4 \cdot 2^{1}$

خطوة 3.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 4 \cdot 2$

خطوة 3.1.7

اضرب $4$ في $2$ .

$x + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 2 \sqrt{x \cdot 2} + 8$

خطوة 3.2

أضف $2 \sqrt{x \cdot 2}$ و $2 \sqrt{x \cdot 2}$ .

$x + 4 \sqrt{x \cdot 2} + 8$

خطوة 4

أعِد ترتيب العوامل في $x + 4 \sqrt{x \cdot 2} + 8$ .

$x + 4 \sqrt{2 x} + 8$