الجبر الأمثلة

$7 x^{2} + 16 x - 48$

خطوة 1

عيّن قيمة $7 x^{2} + 16 x - 48$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$7 x^{2} + 16 x - 48 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 7 \cdot - 48 = - 336$ ومجموعهما $b = 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $16$ من $16 x$ .

$7 x^{2} + 16 (x) - 48 = 0$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة $16$ في صورة $- 12$ زائد $28$

$7 x^{2} + (- 12 + 28) x - 48 = 0$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 12 x + 28 x - 48 = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(7 x^{2} - 12 x) + 28 x - 48 = 0$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (7 x - 12) + 4 (7 x - 12) = 0$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $7 x - 12$ .

$(7 x - 12) (x + 4) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$7 x - 12 = 0$

$x + 4 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $7 x - 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $7 x - 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$7 x - 12 = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $7 x - 12 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x = 12$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم كل حد في $7 x = 12$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = 12$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{12}{7}$

خطوة 2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{12}{7}$

خطوة 2.3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{12}{7}$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 2.4.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(7 x - 12) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{12}{7}, - 4$

خطوة 3