الجبر الأمثلة

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} \leq \frac{x}{5} + 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{x}{5}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{x}{5} \leq 1$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{4} \leq 1$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \leq 1$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{x}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \leq 1$

خطوة 1.4.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \leq 1$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{x}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{4} \leq 1$

خطوة 1.4.4

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 5 - x \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 5$ .

$\frac{x (5) - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

خطوة 1.6.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 4$ .

$\frac{x (5) + x (- 1 \cdot 4)}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

خطوة 1.6.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (5) + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 4)}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{x (5 - 4)}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

خطوة 1.6.1.3

اطرح $4$ من $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

خطوة 1.6.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $\frac{1}{4}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{20} \leq 1 + \frac{1}{4}$

خطوة 2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x}{20} \leq \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{20} \leq \frac{4 + 1}{4}$

خطوة 2.4

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{x}{20} \leq \frac{5}{4}$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $20$ .

$\frac{x}{20} \cdot 20 \leq \frac{5}{4} \cdot 20$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{20} \cdot 20 \leq \frac{5}{4} \cdot 20$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \leq \frac{5}{4} \cdot 20$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{5}{4} \cdot 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x \leq \frac{5}{4} \cdot (4 (5))$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x \leq \frac{5}{4} \cdot (4 \cdot 5)$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x \leq 5 \cdot 5$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $5$ في $5$ .

$x \leq 25$

خطوة 5

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, 25]$

خطوة 6