الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{2} \log (x)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{3} \cdot \log (y) - 2 \log (z)$

خطوة 1.2

بسّط $\frac{1}{3} \log (y)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - 2 \log (z)$

خطوة 1.3

بسّط $- 2 \log (z)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{2})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}{z^{2}})$