الجبر الأمثلة

$8 (\log_{z} (p) - \log_{z} (q)) - (\frac{1}{3} \log_{z} (u - 3) - 4 \log_{z} (v))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$8 \log_{z} (\frac{p}{q}) - (\frac{1}{3} \cdot \log_{z} (u - 3) - 4 \log_{z} (v))$

خطوة 1.2

بسّط $8 \log_{z} (\frac{p}{q})$ بنقل $8$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{z} ({(\frac{p}{q})}^{8}) - (\frac{1}{3} \cdot \log_{z} (u - 3) - 4 \log_{z} (v))$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{p}{q}$ .

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}}) - (\frac{1}{3} \cdot \log_{z} (u - 3) - 4 \log_{z} (v))$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط $\frac{1}{3} \log_{z} (u - 3)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}}) - (\log_{z} ({(u - 3)}^{\frac{1}{3}}) - 4 \log_{z} (v))$

خطوة 1.4.2

بسّط $- 4 \log_{z} (v)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}}) - (\log_{z} ({(u - 3)}^{\frac{1}{3}}) - \log_{z} (v^{4}))$

خطوة 1.5

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}}) - \log_{z} (\frac{{(u - 3)}^{\frac{1}{3}}}{v^{4}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{z} (\frac{\frac{p^{8}}{q^{8}}}{\frac{{(u - 3)}^{\frac{1}{3}}}{v^{4}}})$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log_{z} (\frac{p^{8}}{q^{8}} \cdot \frac{v^{4}}{{(u - 3)}^{\frac{1}{3}}})$

خطوة 4

اجمع.

$\log_{z} (\frac{p^{8} v^{4}}{q^{8} {(u - 3)}^{\frac{1}{3}}})$