الجبر الأمثلة

$(x - 1) (x + 2) (2 x + 2)$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

وسّع $(x - 1) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x (x + 2) - 1 (x + 2)) (2 x + 2)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2)) (2 x + 2)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

خطوة 3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$(x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$(x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$(x^{2} + 2 x - x - 2) (2 x + 2)$

خطوة 3.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$(x^{2} + x - 2) (2 x + 2)$

خطوة 4

وسّع $(x^{2} + x - 2) (2 x + 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{2} x + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

خطوة 5.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

خطوة 5.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

خطوة 5.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 x^{3} + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

خطوة 5.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot x^{2} + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

خطوة 5.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

خطوة 5.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

انقُل $x$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 (x \cdot x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

خطوة 5.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

خطوة 5.1.6

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot x - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

خطوة 5.1.7

اضرب $2$ في $- 2$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 2 \cdot 2$

خطوة 5.1.8

اضرب $- 2$ في $2$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 4$

خطوة 5.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $2 x^{2}$ و $2 x^{2}$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 4 x - 4$

خطوة 5.2.2

اطرح $4 x$ من $2 x$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 4$