الجبر الأمثلة

$3 x (x + 4) (x - 1)$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 x \cdot x + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

خطوة 3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x$ .

$(3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

خطوة 3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(3 x^{2} + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

خطوة 4

اضرب $4$ في $3$ .

$(3 x^{2} + 12 x) (x - 1)$

خطوة 5

وسّع $(3 x^{2} + 12 x) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} (x - 1) + 12 x (x - 1)$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x (x - 1)$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

خطوة 6.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

انقُل $x$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 (x \cdot x) + 12 x \cdot - 1$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x \cdot - 1$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 1$ في $12$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x^{2} - 12 x$

خطوة 6.2

أضف $- 3 x^{2}$ و $12 x^{2}$ .

$3 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x$