الجبر الأمثلة

$C (f) = \frac{5}{9} (f - 32)$

خطوة 1

اكتب $C (f) = \frac{5}{9} (f - 32)$ في صورة معادلة.

$y = \frac{5}{9} (f - 32)$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$f = \frac{5}{9} \cdot (y - 32)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{5}{9} \cdot (y - 32) = f$ .

$\frac{5}{9} \cdot (y - 32) = f$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (y - 32)) = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (y - 32))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} y + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.1.1.2

اجمع $\frac{5}{9}$ و $y$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 y}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.1.1.3

اضرب $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.3.1

اجمع $\frac{5}{9}$ و $- 32$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 y}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}) = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.1.1.3.2

اضرب $5$ في $- 32$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 y}{9} + \frac{- 160}{9}) = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{9}{5} (\frac{5 y}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.1.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} (5 y) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.1.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.7.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.1.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} (5 y) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.1.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$y + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.1.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{160}{9}$ إلى بسط الكسر.

$y + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.1.1.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$y + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.1.1.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$y + \frac{1}{5} \cdot - 160 = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.1.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.9.1

أخرِج العامل $5$ من $- 160$ .

$y + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 32)) = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.1.1.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$y + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 32) = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.1.1.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - 32 = \frac{9}{5} f$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اجمع $\frac{9}{5}$ و $f$ .

$y - 32 = \frac{9 f}{5}$

خطوة 3.4

أضف $32$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{9 f}{5} + 32$

خطوة 4

Replace $y$ with $C^{- 1} (f)$ to show the final answer.

$C^{- 1} (f) = \frac{9 f}{5} + 32$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $C^{- 1} (f) = \frac{9 f}{5} + 32$ هي معكوس $C (f) = \frac{5}{9} \cdot (f - 32)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $C^{- 1} (C (f)) = f$ و $C (C^{- 1} (f)) = f$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $C^{- 1} (C (f))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$C^{- 1} (C (f))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32))$ باستبدال قيمة $C$ في $C^{- 1}$ .

$C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32)) = \frac{9 (\frac{5}{9} \cdot (f - 32))}{5} + 32$

خطوة 5.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اجمع $9$ و $\frac{5}{9}$ .

$C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32)) = \frac{\frac{9 \cdot 5}{9} \cdot (f - 32)}{5} + 32$

خطوة 5.2.3.2

اضرب $9$ في $5$ .

$C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32)) = \frac{\frac{45}{9} \cdot (f - 32)}{5} + 32$

خطوة 5.2.3.3

اقسِم $45$ على $9$ .

$C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32)) = \frac{5 (f - 32)}{5} + 32$

خطوة 5.2.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32)) = \frac{5 (f - 32)}{5} + 32$

خطوة 5.2.3.4.2

اقسِم $f - 32$ على $1$ .

$C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32)) = f - 32 + 32$

خطوة 5.2.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $f - 32 + 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

أضف $- 32$ و $32$ .

$C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32)) = f + 0$

خطوة 5.2.4.2

أضف $f$ و $0$ .

$C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32)) = f$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $C (C^{- 1} (f))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$C (C^{- 1} (f))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $C (\frac{9 f}{5} + 32)$ باستبدال قيمة $C^{- 1}$ في $C$ .

$C (\frac{9 f}{5} + 32) = \frac{5}{9} \cdot ((\frac{9 f}{5} + 32) - 32)$

خطوة 5.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $(\frac{9 f}{5} + 32) - 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اطرح $32$ من $32$ .

$C (\frac{9 f}{5} + 32) = \frac{5}{9} \cdot (\frac{9 f}{5} + 0)$

خطوة 5.3.3.2

أضف $\frac{9 f}{5}$ و $0$ .

$C (\frac{9 f}{5} + 32) = \frac{5}{9} \cdot \frac{9 f}{5}$

خطوة 5.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$C (\frac{9 f}{5} + 32) = \frac{5}{9} \cdot \frac{9 f}{5}$

خطوة 5.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$C (\frac{9 f}{5} + 32) = \frac{1}{9} \cdot (9 f)$

خطوة 5.3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

أخرِج العامل $9$ من $9 f$ .

$C (\frac{9 f}{5} + 32) = \frac{1}{9} \cdot (9 (f))$

خطوة 5.3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$C (\frac{9 f}{5} + 32) = \frac{1}{9} \cdot (9 f)$

خطوة 5.3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$C (\frac{9 f}{5} + 32) = f$

خطوة 5.4

بما أن $C^{- 1} (C (f)) = f$ و $C (C^{- 1} (f)) = f$ ، إذن $C^{- 1} (f) = \frac{9 f}{5} + 32$ هي معكوس $C (f) = \frac{5}{9} \cdot (f - 32)$ .

$C^{- 1} (f) = \frac{9 f}{5} + 32$