الجبر الأمثلة

$\frac{x + 7}{2 x + 6} - \frac{- 2 x + 20}{x^{2} - 7 x - 30}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{x + 7}{2 (x) + 6} - \frac{- 2 x + 20}{x^{2} - 7 x - 30}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{x + 7}{2 x + 2 \cdot 3} - \frac{- 2 x + 20}{x^{2} - 7 x - 30}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{- 2 x + 20}{x^{2} - 7 x - 30}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- x) + 20}{x^{2} - 7 x - 30}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- x) + 2 (10)}{x^{2} - 7 x - 30}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x) + 2 (10)$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- x + 10)}{x^{2} - 7 x - 30}$

خطوة 1.3

حلّل $x^{2} - 7 x - 30$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 30$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 10, 3$

خطوة 1.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- x + 10)}{(x - 10) (x + 3)}$

خطوة 1.4

احذِف العامل المشترك لـ $- x + 10$ و $x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- (x) + 10)}{(x - 10) (x + 3)}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $10$ بالصيغة $- 1 (- 10)$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- (x) - 1 (- 10))}{(x - 10) (x + 3)}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 10)$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- (x - 10))}{(x - 10) (x + 3)}$

خطوة 1.4.4

أعِد كتابة $- (x - 10)$ بالصيغة $- 1 (x - 10)$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- 1 (x - 10))}{(x - 10) (x + 3)}$

خطوة 1.4.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- 1 (x - 10))}{(x - 10) (x + 3)}$

خطوة 1.4.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 \cdot (- 1)}{x + 3}$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{- 2}{x + 3}$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - - \frac{2}{x + 3}$

خطوة 1.7

اضرب $- - \frac{2}{x + 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} + 1 \frac{2}{x + 3}$

خطوة 1.7.2

اضرب $\frac{2}{x + 3}$ في $1$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} + \frac{2}{x + 3}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2}{x + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} + \frac{2}{x + 3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 (x + 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{x + 3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} + \frac{2 \cdot 2}{(x + 3) \cdot 2}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x + 3) \cdot 2$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x + 3)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 7 + 2 \cdot 2}{2 (x + 3)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x + 7 + 4}{2 (x + 3)}$

خطوة 5.2

أضف $7$ و $4$ .

$\frac{x + 11}{2 (x + 3)}$