الجبر الأمثلة

$y = \frac{1}{2} \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$0 = \frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

خطوة 1.2.2

بسّط $\frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط $\frac{1}{2} \log (x + 1)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$0 = \log ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - \log (2 x + 10)$

خطوة 1.2.2.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 x + 10})$

خطوة 1.2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 (x) + 10})$

خطوة 1.2.2.3.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 x + 2 \cdot 5})$

خطوة 1.2.2.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 5$ .

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 (x + 5)})$

خطوة 1.2.3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

لا يوجد حل

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \log ((0) + 1) - \log (2 (0) + 10)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{2} \cdot \log (0 + 1) - \log (2 (0) + 10)$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{2} \cdot \log ((0) + 1) - \log (2 (0) + 10)$

خطوة 2.2.3

بسّط $\frac{1}{2} \cdot \log ((0) + 1) - \log (2 (0) + 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أضف $0$ و $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \log (1) - \log (2 (0) + 10)$

خطوة 2.2.3.1.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $1$ هو $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 0 - \log (2 (0) + 10)$

خطوة 2.2.3.1.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $0$ .

$y = 0 - \log (2 (0) + 10)$

خطوة 2.2.3.1.4

اضرب $2$ في $0$ .

$y = 0 - \log (0 + 10)$

خطوة 2.2.3.1.5

أضف $0$ و $10$ .

$y = 0 - \log (10)$

خطوة 2.2.3.1.6

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$y = 0 - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.3.1.7

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = 0 - 1$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $1$ من $0$ .

$y = - 1$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 1)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 1)$

خطوة 4