الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{x^{5}}}{\sqrt{3 x y^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{x^{5}}$ و $\sqrt{3 x y^{3}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{x^{5}}{3 x y^{3}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{x^{5}}{3 x y^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{3 x y^{3}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $3 x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{x (3 y^{3})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{x (3 y^{3})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{x^{4}}{3 y^{3}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{x^{4}}{3 y^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{x^{2}}{y})}^{2} \frac{1}{3 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(x^{2})}^{2}$ من $x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{3 y^{3}}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $y^{2}$ من $3 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{2} \cdot (3 y)}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{2} \cdot (3 y)}$ .

$\sqrt{{(\frac{x^{2}}{y})}^{2} \frac{1}{3 y}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{2}}{y} \sqrt{\frac{1}{3 y}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3 y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{x^{2}}{y} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 y}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{x^{2} \sqrt{1}}{y \sqrt{3 y}}$

خطوة 7

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{y \sqrt{3 y}}$

خطوة 8

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$\frac{x^{2}}{y \sqrt{3 y}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{x^{2}}{y \sqrt{3 y}}$ في $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{x^{2}}{y \sqrt{3 y}} \cdot \frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{x^{2}}{y \sqrt{3 y}}$ في $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y \sqrt{3 y} \sqrt{3 y}}$

خطوة 10.2

انقُل $\sqrt{3 y}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y (\sqrt{3 y} \sqrt{3 y})}$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{3 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y ({\sqrt{3 y}}^{1} \sqrt{3 y})}$

خطوة 10.4

ارفع $\sqrt{3 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y ({\sqrt{3 y}}^{1} {\sqrt{3 y}}^{1})}$

خطوة 10.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {\sqrt{3 y}}^{1 + 1}}$

خطوة 10.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {\sqrt{3 y}}^{2}}$

خطوة 10.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3 y}}^{2}$ بالصيغة $3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 y}$ في صورة ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {({(3 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 10.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {(3 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 10.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {(3 y)}^{1}}$

خطوة 10.7.5

بسّط.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y (3 y)}$

خطوة 11

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $y$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y \cdot y \cdot 3}$

خطوة 11.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y^{2} \cdot 3}$

خطوة 12

انقُل $3$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{3 y^{2}}$