الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - 12 x + 6 = 0$

خطوة 1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 12 x = - 6$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 x^{2} - 12 x = - 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} - 12 x = - 6$ على $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 12 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 12 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} + \frac{- 12 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

خطوة 2.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 12$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 12 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 6 x)}{2} = \frac{- 6}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 6 x)}{2 (1)} = \frac{- 6}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{2 (- 6 x)}{2 \cdot 1} = \frac{- 6}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{- 6 x}{1} = \frac{- 6}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.4

اقسِم $- 6 x$ على $1$ .

$x^{2} - 6 x = \frac{- 6}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 6$ على $2$ .

$x^{2} - 6 x = - 3$

خطوة 3

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

خطوة 4

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = - 3 + {(- 3)}^{2}$

خطوة 5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = - 3 + {(- 3)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- 3 + {(- 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = - 3 + 9$

خطوة 5.2.1.2

أضف $- 3$ و $9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 6$

خطوة 6

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 3)}^{2}$ .

${(x - 3)}^{2} = 6$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{6}$

خطوة 7.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{6} + 3$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{6} + 3$

الصيغة العشرية:

$x = 5.44948974 \dots, 0.55051025 \dots$