الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 16}{\sqrt{x} - 2}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{\sqrt{x} - 2}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{\sqrt{x} - 2}$

خطوة 2

اضرب $\frac{(x + 4) (x - 4)}{\sqrt{x} - 2}$ في $\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{\sqrt{x} - 2} \cdot \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{(x + 4) (x - 4)}{\sqrt{x} - 2}$ في $\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}$

خطوة 3.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(x + 4) (x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 2 - 2 \sqrt{x} - 4}$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4}$

خطوة 3.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4}$

خطوة 3.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x^{\frac{2}{2}} - 4}$

خطوة 3.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) (x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x^{\frac{2}{2}} - 4}$

خطوة 3.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 4) (x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x^{1} - 4}$

خطوة 3.3.5

بسّط.

$\frac{(x + 4) (x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x - 4}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) (x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x - 4}$

خطوة 3.4.2

اقسِم $(x + 4) (\sqrt{x} + 2)$ على $1$ .

$(x + 4) (\sqrt{x} + 2)$

خطوة 4

وسّع $(x + 4) (\sqrt{x} + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (\sqrt{x} + 2) + 4 (\sqrt{x} + 2)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \sqrt{x} + x \cdot 2 + 4 (\sqrt{x} + 2)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \sqrt{x} + x \cdot 2 + 4 \sqrt{x} + 4 \cdot 2$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$x \sqrt{x} + 2 \cdot x + 4 \sqrt{x} + 4 \cdot 2$

خطوة 5.2

اضرب $4$ في $2$ .

$x \sqrt{x} + 2 x + 4 \sqrt{x} + 8$