الجبر الأمثلة

$\frac{3 \sqrt{160}}{\sqrt{1350 x}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{160}$ و $\sqrt{1350 x}$ في جذر واحد.

$3 \sqrt{\frac{160}{1350 x}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{160}{1350 x}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $10$ من $160$ .

$3 \sqrt{\frac{10 (16)}{1350 x}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $10$ من $1350 x$ .

$3 \sqrt{\frac{10 (16)}{10 (135 x)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt{\frac{10 \cdot 16}{10 (135 x)}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt{\frac{16}{135 x}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{16}{135 x}$ بالصيغة ${(\frac{4}{3})}^{2} \frac{1}{15 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $4^{2}$ من $16$ .

$3 \sqrt{\frac{4^{2} \cdot 1}{135 x}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $3^{2}$ من $135 x$ .

$3 \sqrt{\frac{4^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot (15 x)}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{4^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot (15 x)}$ .

$3 \sqrt{{(\frac{4}{3})}^{2} \frac{1}{15 x}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (\frac{4}{3} \sqrt{\frac{1}{15 x}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{15 x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15 x}}$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15 x}})$

خطوة 6

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{15 x}})$

خطوة 7

اضرب $\frac{1}{\sqrt{15 x}}$ في $\frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}$ .

$3 (\frac{4}{3} (\frac{1}{\sqrt{15 x}} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}))$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{15 x}}$ في $\frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x} \sqrt{15 x}})$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{15 x}$ إلى القوة $1$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1} \sqrt{15 x}})$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{15 x}$ إلى القوة $1$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1} {\sqrt{15 x}}^{1}})$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1 + 1}})$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{2}})$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{15 x}}^{2}$ بالصيغة $15 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15 x}$ في صورة ${(15 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{({(15 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{1}})$

خطوة 8.6.5

بسّط.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{15 x})$

خطوة 9

اضرب $\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{15 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{4}{3}$ في $\frac{\sqrt{15 x}}{15 x}$ .

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

خطوة 9.2

اضرب $15$ في $3$ .

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{45 x}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $3$ من $45 x$ .

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

خطوة 10.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \sqrt{15 x}}{15 x}$