الجبر الأمثلة

$\frac{x + 6}{x^{2} - 2 x - 48} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 2 x - 48$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 48$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 8, 6$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x + 6}{(x - 8) (x + 6)} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 6}{(x - 8) (x + 6)} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x - 8} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{x - 8}$ في $x^{2} - 4 x - 32$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 32}{x - 8}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - 4 x - 32$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 32$ ومجموعهما $- 4$ .

$- 8, 4$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{x - 8}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{x - 8}$

خطوة 4.2

اقسِم $x + 4$ على $1$ .

$x + 4$