الجبر الأمثلة

$\frac{5 k + 4}{2 k + 6} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 k + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 k$ .

$\frac{5 k + 4}{2 (k) + 6} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{5 k + 4}{2 k + 2 \cdot 3} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 k + 2 \cdot 3$ .

$\frac{5 k + 4}{2 (k + 3)} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

خطوة 2

اضرب $\frac{5 k + 4}{2 (k + 3)}$ في $k^{2} + 7 k + 12$ .

$\frac{(5 k + 4) (k^{2} + 7 k + 12)}{2 (k + 3)}$

خطوة 3

حلّل $k^{2} + 7 k + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $7$ .

$3, 4$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(5 k + 4) ((k + 3) (k + 4))}{2 (k + 3)}$

$\frac{(5 k + 4) (k + 3) (k + 4)}{2 (k + 3)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $k + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(5 k + 4) (k + 3) (k + 4)}{2 (k + 3)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(5 k + 4) (k + 4)}{2}$